DevTools

数学奇观

选择五种数学奇观之一，输入任意正整数，观察在极其简单的规则下演化出的复杂轨迹。所有计算在浏览器本地完成。

浏览器本地处理，数据不上传

功能特点

常见问题

Collatz 猜想被证明了吗？

没有。已验证到约 3×10²⁰ 的所有正整数都最终进入 4→2→1 循环，但至今没有严格的数学证明。它是数学中最著名的未解问题之一。

什么是快乐数？

不断计算各位数字的平方和，最终到达 1 的数是「快乐数」；否则掉进一个固定的 8 数循环。约 14% 的正整数是快乐数。

Kaprekar 常数对所有四位数都有效吗？

几乎。任意四位不全相同的数字重复「降序排列减升序排列」，最多 7 步必然到达 6174。四位完全相同（如 1111）会直接得 0。

数根有什么实际用途？

数根可以快速检验加减乘除计算结果（弃九法），也常用于校验位计算和数字签名。任何数的数根等于该数除以 9 的余数，但 9 的倍数得 9。

数据会被上传吗？

不会。所有序列计算和图表渲染完全在浏览器本地完成，不会上传到任何服务器。

相关工具